Tâche complexe

La portion de fromage

Auteur : Jean-Yves Labouche d'après un travail de Dan Meyer (site et blog )

Vidéos de Dan Meyer

Thèmes : Calcul d'aire - Utilisation de GeoGebra

Niveau : Cycle 4 - Classe de 4e ou de 3e

Pour les élèves

Présentation

On coupe une portion de fromage dans le sens indiqué dans la vidéo.  

Les images ci-dessous montrent ses dimensions :

Question

 

Où faut-il couper pour obtenir deux parts égales ?

Organisation

  •  Durée maximum du travail : 2 séances
  • Vous travaillerez en groupes de deux élèves.
  •  Travailler en groupe demande de l'organisation : pensez à vous partager les tâches.
  • Votre travail sera présenté sur feuille de copie ou sur un document électronique.
  • Vous devez justifier votre réponse et expliquer votre démarche très clairement.
  • Votre travail doit être propre et correctement rédigé. Appliquez-vous !
  • Il est vivement conseillé de commencer par faire un brouillon !

 

Si vous avez fini

 

Je veux maintenant 3 parts égales en coupant deux fois dans le même sens. Où dois-je couper ?


Pour le professeur

Ressources et matériel

Vidéo de présentation – GeoGebra –  Calculatrice  – Classeur

  

Modalités

Les élèves, en groupes de deux, devront présenter leur travail sur une feuille de copie. Les étapes de la réflexion devront apparaître clairement (narration de recherche) et les conclusions doivent être clairement justifiées.

 

Déroulement

  • Projection de la vidéo de mise en situation.
  • Les élèves prennent connaissance du problème.
  • Travail de réflexion et modélisation sur GeoGebra.
  • Rédaction de la narration de recherche.

 

Différenciation

Le but de ce travail (donné en 4e ou 3e) est de leur faire prendre l'initiative d'utiliser GeoGebra pour modéliser la situation. Certains vont passer beaucoup de temps à chercher une méthode par des calculs et c'est très bien !

  • Coup de pouce 1 : Quelle est l'aire du fromage entier ?
  • Coup de pouce 2 : Quelle est l'aire de la portion ?
  • Coup de pouce 3 : Quelle est l'aire de la demie portion ?
  • Les élèves sont dirigés vers GeoGebra au début de la seconde séance (certains y seront allé d'eux même plus rapidement).
  • Les plus rapides pourront chercher la question supplémentaire.

Solutions