Tâche complexe

La cuve octogonale

Auteur : Jean-Yves Labouche d'après un travail de Dan Meyer (site et blog )

Vidéos de Dan Meyer

Thèmes : Calcul d'aire - Volume du prisme - Proportionnalité - Calcul de durée

Niveau : Cycle 4 - Classe de 5e

Pour les élèves

Présentation

 

Cette vidéo montre combien de temps il faut pour remplir un récipient.

Remarque : oz est le symbole de l'once, unité de volume utilisée aux Etats-Unis...

Le images ci-dessous donne les dimensions de la cuve que l'on souhaite remplir ensuite.

Question

 

Je remplis cette cuve d'eau avec le même tuyau d'arrosage. Combien de temps cela va-t-il me prendre ?

Organisation

  •  Durée maximum du travail : 2 heures
  • Vous travaillerez en groupes de deux ou trois élèves.
  •  Travailler en groupe demande de l'organisation : pensez à vous partager les tâches.
  • Votre travail sera présenté sur feuille de copie ou sur un document électronique.
  • Vous devez justifier votre réponse et expliquer votre démarche très clairement.
  • Votre travail doit être propre et correctement rédigé. Appliquez-vous !
  • Il est vivement conseillé de commencer par faire un brouillon !

 

Si vous avez fini

 

 Maintenant je vide la cuve. Combien de temps cela va-t-il durer ?


Pour le professeur

Ressources et matériel

Vidéo de présentation – Accès à Internet  –  Calculatrice  – Classeur

  

Modalités

Les élèves, en groupes de deux ou trois, devront présenter leur travail sur une feuille de copie. Les étapes de la réflexion devront apparaître clairement (narration de recherche) et les conclusions doivent être clairement justifiées.

 

Déroulement

  • Projection de la vidéo de mise en situation.
  • Quelques explications sont données : qu'est-ce que le "oz" et le fait qu'on chronomètre le remplissage d'un verre doseur de 16 oz (peu visible sur la vidéo).
  • Les élèves prennent connaissance du problème.
  • Travail de réflexion et de recherche (conversion oz) et calculs.
  • Rédaction de la narration de recherche.

 

Différenciation

L'exercice est dur pour des élèves de 5ème et ils sont nombreux à ne pas savoir comment commencer. Le travail se fait en 3 étapes :

- Conversion d'unité (oz en cm3)

- Calcul du volume de la cuve

- Utilisation de la proportionnalité.

 

  • Coup de pouce 1 : 1 oz vaut combien de cm3 ?
  • Coup de pouce 2 : Peut-on décomposer l'octogone régulier en formes     plus simples ?
  • Coup de pouce 3 : Cherche 8 triangles isocèles superposables dans l'octogone ? Quelle est leur base ? Quelle est leur hauteur ?
  • Coup de pouce 4 : Si on remplit 16 oz = 473 cm3 en 9 secondes, combien de temps faut-il pour remplir toute la cuve? 
  • Les plus rapides pourront chercher la question supplémentaire.

Solutions