Tâche complexe

Pokemon Go en "mode triche"

Auteur : Jean-Yves Labouche

Thèmes : Trigonométrie

Niveau : Cycle 4 - Classe de 3ème

Pour les élèves

Présentation

Voici deux extraits d’articles sur cette grande roue (Wikipédia et une publicité) :

 

On the roof of Miramar Entertainment Park is a 70-metre (230 ft) tall Ferris wheel, second tallest in Taiwan after the 88-metre (289 ft) Sky Wheel at Janfusun Fancyworld. The building and wheel have a total overall height of 100 metres (330 ft), previously the highest overall in Taiwan, but now superseded by the Dream Mall Ferris wheel (Kaoshiung Eye) in Kaoshiung, a smaller 50-metre (160 ft) diameter wheel on a taller building, which opened in May 2007.

 

The ride takes about 15 minutes and costs NT$150 on a weekday (NT$200 on weekends and holidays), including a NT$50 coupon for Häagen-Dazs ice-cream. The wheel has a total of 48 cabins (6 passengers per cabin).

Question

 

Nathan qui monte dans la grande roue voudrait savoir à quelle hauteur du sol il se trouve après chaque minute écoulée. Peux-tu l’aider ?

Organisation

  •  Durée maximum du travail : 2 heures
  • Vous travaillerez en groupes de deux ou trois élèves.
  •  Travailler en groupe demande de l'organisation : pensez à vous partager les tâches.
  • Votre travail sera présenté sur feuille de copie ou sur un document électronique.
  • Vous devez justifier votre réponse et expliquer votre démarche très clairement.
  • Votre travail doit être propre et correctement rédigé. Appliquez-vous !
  • Il est vivement conseillé de commencer par faire un brouillon !

 

Si vous avez fini

 

 Il y a 3 cabines entre celle de Nathan et celle de son frère. Quand Nathan est au plus haut de la roue, à quelle hauteur du sol se trouve son frère ?


Pour le professeur

Ressources et matériel

Article sur la feuille de consigne – Calculatrice – Ordinateur – Papier millimétré

  

Modalités

Les élèves, en groupes de deux ou trois, devront présenter leur travail sur une feuille de copie. Les étapes de la réflexion devront apparaître clairement (narration de recherche) et les conclusions doivent être clairement justifiées.

 

Déroulement

·       Brève discussion sur la grande roue (les élèves la connaissent).

·       Les élèves prennent connaissance du problème.

·       Travail de réflexion et calculs.

·       Rédaction de la narration de recherche.

 

Différenciation

·       Coup de pouce 1 : Une traduction des deux articles peut être proposée.

·       Coup de pouce 2 : « Si la roue fait un tour en 15 minutes, quel est l’angle de rotation pour 1 minute ? »

·       Coup de pouce 3 : « Fait une figure et représente la position de la cabine au bout de 1 minute. Essaye de trouver un triangle rectangle ».

·       Coup de pouce 4 : « Sur la figure, essaye de trouver un triangle rectangle dont on connait la mesure de l’hypoténuse et la mesure d’un angle aigu ».

·       Coup de pouce 5 : montrer le triangle de travail (position 1) sur une figure.

·       Les plus rapides pourront travailler sur la question supplémentaire.

 

Compétences travaillées

Compétences travaillées

Domaine

Compétence et items

Critères de réussite

Domaine 1

 

Des langages pour penser et communiquer

 

Comprendre, s’exprimer en utilisant la langue française à l’oral et à l’écrit

Communiquer

 

Expliquer à l’oral ou à l’écrit (sa démarche, son raisonnement, un calcul, un protocole de construction géométrique, un algorithme), comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.

Rédaction d’un compte rendu faisant apparaître les étapes du travail (narration de recherche)

Domaine 1

 

Des langages pour penser et communiquer

 

Comprendre, s’exprimer en utilisant les langages mathématiques, scientifiques et informatiques

Modéliser

 

Traduire en langage mathématique une situation réelle (par exemple, à l’aide d’équations, de fonctions, de configurations géométriques, d’outils statistiques)

Construction géométrique, désignations des angles et triangles utilisés, relations trigonométriques correctes

 

Usage de la symétrie pour les positions 8 à 15

Domaine 2

 

Les méthodes et outils pour apprendre

Chercher

 

Extraire d’un document les informations utiles, les reformuler, les organiser, les confronter à ses connaissances

Extraction des données nécessaire à la résolution du problème : diamètre de la roue (70 m), hauteur roue + immeuble (100 m), durée d’une rotation (15 minutes)

Domaine 3

 

La formation de la personne et du citoyen

Raisonner

 

Mener collectivement une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui

Répartition des tâches dans le groupe, tous les élèves sont actifs

Domaine 4

 

Les systèmes naturels et les systèmes techniques

Calculer

 

Calculer avec des nombres rationnels, de manière exacte ou approchée, en combinant de façon appropriée le calcul mental, le calcul posé et le calcul instrumenté (calculatrice ou logiciel)

Justesse des résultats