Tâche complexe

Pyramides et hologrammes

Auteur : Jean-Yves Labouche d'après un article du monde.fr (rubrique Pixels)

Thèmes : Patron d'une pyramide - Théorème de Thalès

Niveau : Cycle 4 - Classe de 4e

Pour les élèves

Présentation

 J'ai été très intéressé par un article expliquant comment créer des hologrammes avec une tablette et une pyramide tronquée en papier transparent (lire l'article).

J'ai passé beaucoup de temps à essayer de fabriquer cette pyramide mais je n'arrive jamais à obtenir exactement les mesures indiquées dans l'article (je suis très précis dans mes constructions géométriques !).

Question

Il y a sûrement une erreur de précision dans les mesures données dans l'article : peux-tu donner des valeurs plus précises puis fabriquer cette pyramide ?

Organisation

  •  Durée maximum du travail : 1 séance
  • Vous pouvez travailler en groupes de deux mais chacun construira sa pyramide.
  • L'article  donne toutes les informations importantes pour comprendre le problème. Lis-le attentivement. 
  • Votre travail sera rédigé sur feuille de copie.
  • Vous devez justifier votre réponse et expliquer votre démarche très clairement.
  • La construction sera faite sur une feuille de papier transparent. Attention: une seule feuille par élève! Ne commence le tracé sur cette feuille que lorsque tu es sûr de toi.

Si vous avez fini

Quelles devraient être les dimensions d'une pyramide utilisable sur l'écran de ton Smartphone ? Trace son patron et construis-la.


Pour le professeur

Ressources et matériel

Article  – Calculatrice –  Classeur –  Feuilles transparentes – Accés Internet pour tester les pyramides (sur portables ou tablettes).

  

Modalités

Les élèves devront présenter leur travail sur une feuille de copie. Les réponses doivent être clairement justifiées.

 

Déroulement

  • La première vidéo de l'article (Sangoku) est projetée et l'article est présenté.
  • Les élèves prennent connaissance du problème.
  •  Travail de réflexion et calculs.
  • Rédaction de la narration de recherche et tracés des patrons sur feuilles transparentes.
  • Test avec des vidéos trouvées sur Internet.

 

Différenciation

  • Première aide : "Quelle est la nature du triangle ? Trace la hauteur issue de son plus grand côté".
  • Deuxième aide : "Travaille dans un triangle rectangle".
  • Troisième aide : "Peux-tu calculer ce côté connaissant les 3 autre mesures ?". (Thalès)
  • Les plus rapides pourront travailler sur les questions supplémentaires.

Résultat

Une vidéo réalisée par des élèves qui montre ce qu'ils obtiennent :