Les démonstrations en classe de seconde


Les démonstrations au programme de seconde (nouveaux programmes 2019) en vidéo.

Elles seront toutes là pour la rentrée de septembre 2019 (et certainement bien avant).

 

Regarder les vidéos en mode plein écran, ce sera bien plus lisible !

 


Nombres et calculs : manipuler les nombres réels

Démontrer que racine carrée de 2 est un nombre irrationnel.

Démontrer que un tiers (1/3) n'est pas un nombre décimal.

Pour mieux comprendre les deux démonstrations précédentes.



Nombres et calculs : utiliser les notions de multiple, diviseur et de nombre premier

Démontrer que la somme de deux multiples de a est un multiple de a.

Démontrer que le carré d'un nombre impair est impair.



Nombres et calculs : Utiliser le calcul littéral

Démontrer que la racine carrée d'une somme est strictement inférieure à la somme des racines carrées

Démontrer que le la racine carrée d'un produit est égale au produit des racines carrées

 

 

Illustration géométrique de l’égalité (a + b)² = a² + 2ab + b².

 



Manipuler les vecteurs du plan

Démontrer que deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si leur déterminant est nul.



Résoudre des problèmes de géométrie

Démontrer que le projeté orthogonal du point A sur une droite (Δ) est le point de la droite (Δ) le plus proche du point A.

Relation trigonométrique

cos²(α) + sin²(α) = 1

dans un triangle rectangle

 



Fonctions : étudier les variations et les extremums d’une fonction

Démontrer les variation de la fonction carrée.

Démontrer les variation de la fonction inverse.

Démontrer les variation de la fonction racine carrée.