Tâche complexe


La grande roue du Miramar Entertainment Park de Taipei

Auteur : Jean-Yves Labouche

Thèmes : Inégalité triangulaire

Niveau : Cycle 4 - Classe de 5ème

Remarque : Il s'agit d'une activité de découverte de l'inégalité triangulaire


Pour les élèves

Le problème

 

Combien de triangle peut-on construire répondant aux deux critères suivants ?

  • La somme des mesures des 3 côtés est inférieure à 20 cm
  • Les 3 côtés ont des mesures entières

Tracez tous les triangles trouvés.

 

Organisation

  •  Durée maximum du travail : 1 heure
  • Vous travaillerez en groupes de deux ou trois élèves.
  •  Travailler en groupe demande de l'organisation : pensez à vous partager les tâches.
  • Votre travail sera présenté sur feuille de copie (feuilles blanches pour les constructions.
  • Vous devez justifier votre réponse et expliquer votre démarche très clairement.
  • Votre travail doit être propre et correctement rédigé. Appliquez-vous !
  • Il est vivement conseillé de commencer par faire un brouillon !

 


Pour le professeur

Ressources et matériel

Feuille de consigne – Cahiers

  

Modalités

Les élèves, en groupes de deux ou trois, devront présenter leur travail sur une feuille de copie (feuilles blanches pour les constructions). Les étapes de la réflexion devront apparaître clairement (narration de recherche) et les conclusions doivent être clairement justifiées.

 

Déroulement

·       Les élèves prennent connaissance du problème.

·       Travail de réflexion et de recherche.

 

·       Rédaction de la narration de recherche.

 

Différenciation 

  • Coup de pouce 1 : pour les groupes pensant avoir trouvé mais qui comptent des triangles non constructibles : « essayer de construire celui-ci ».
  • Coup de pouce 2 : pour pousser les groupes à énoncer l’inégalité triangulaire : « pourquoi certains triangles ne peuvent pas être construits ? »
  •  Les plus rapides pourront commencer la question supplémentaire (construction de tous les triangles).

 

 Compétences travaillées

 

Compétences travaillées

Domaine

Compétences et items

Critères de réussite

Domaine 1

 

Des langages pour penser et communiquer

 

Comprendre, s’exprimer en utilisant la langue française à l’oral et à l’écrit

Communiquer

 

Expliquer à l’oral ou à l’écrit (sa démarche, son raisonnement, un calcul, un protocole de construction géométrique, un algorithme), comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.

Rédaction d’un compte rendu faisant apparaître les étapes du travail (narration de recherche)

Domaine 4

 

Les systèmes naturels et les systèmes techniques

Chercher

 

S’engager dans une démarche scientifique, observer, questionner, manipuler, expérimenter (sur une feuille de papier, avec des objets, à l’aide de logiciels), émettre des hypothèses, chercher des exemples ou des contre-exemples, simplifier ou particulariser une situation, émettre une conjecture.

Découverte et compréhension de l’inégalité triangulaire

Domaine 1

 

Des langages pour penser et communiquer

 

Comprendre, s’exprimer en utilisant les langages mathématiques, scientifiques et informatiques

Modéliser

 

Traduire en langage mathématique une situation réelle (par exemple, à l’aide d’équations, de fonctions, de configurations géométriques, d’outils statistiques)

Enoncé de l’inégalité triangulaire

Domaine 3

 

La formation de la personne et du citoyen

Raisonner

 

Mener collectivement une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui

Répartition des tâches dans le groupe, tous les élèves sont actifs