Arbre de Noël pythagoricien


Je présente ici une activité très classique de calculs puis de construction d'un arbre de Pythagore. Je montre ensuite comment le transformer en un arbre de Noël parfait pour une salle de maths ! Il y a même des flocons de neige en prime...


L'arbre de Pythagore

 

Cette activité est un grand classique au cycle 4 et est parfaite pour un travail collaboratif.

 

Les élèves commencent par calculer les mesures des côtés de chacun des carrés puis, dans un second temps, travaillent ensemble à la construction de l’arbre.

 

Pour aider l’enseignant à déterminer la mesure des côtés du premier carré en fonction des dimensions du support, j’ai réalisé la petite appliquette GeoGebra ci-dessous.

 

Les feuilles de consigne sont consultables et téléchargeables juste en dessous de l’appliquette.

Les deux pages de consignes (cliquer sur les images pour les agrandir) à télécharger en PDF et au format Word.

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L'arbre de Noël pythagoricien

 

L'arbre est réalisé sur un support plastique léger mais assez épais (4 mm) et rigide : des plaques de polypropylène alvéolaire.

 

Il est alors facile de percer de petits trous dans les coins de certaines feuilles (avec une visseuse électrique munie d'un foret) et d' y passer les ampoules d’une guirlande électriques de Noël.



Les flocons de neiges

 

Les flocons de neige ont été réalisés par les élèves de 5e à partir d’un dodécagone régulier plié suivant chacune de ses grandes diagonales.

Le triangle ainsi obtenu est découpé sur ses 3 côtés : il ne faut pas hésiter à ne laisser qu’une fine bande de papier et à faire des essais pour voir le résultat.

 

Le découpage ci-dessous donne le résultat ci-contre :


Les deux vidéos ci-dessous donnent deux méthodes de construction détaillées du dodécagone régulier :