Opérations sur les vecteurs


Une série de vidéos et d'exerciseurs pour apprendre, réviser et/ou s'entraîner sur tout ce qu'il faut savoir sur les opérations sur les vecteurs.

 

Une vidéo pour découvrir la somme de vecteurs.

Une vidéo pour mettre en évidence le lien entre somme vectorielle et parallélogramme.

 

Une vidéo pour expliquer quelques propriétés de la somme vectorielle.


Une vidéo pour apprendre à construire la somme de deux vecteurs sur un quadrillage.

Une vidéo pour apprendre à construire la somme de deux vecteurs sans quadrillage.

Une vidéo pour apprendre ce qu'est le produit d'un vecteur par un nombre réel


Une vidéo pour expliquer les propriétés des opérations sur les vecteurs.



(série d'exerciseurs crée pour la Commission Inter Irem TICE)

Exerciseur 1 : Somme de deux vecteurs (vecteurs bien positionnés)

Dans cet exerciseur, tu dois déplacer l'origine et l'extrémité du vecteur w (petites croix jaunes - tu peux aussi déplacer le vecteur en le sélectionnant, si, par exemple, il sort de la feuille de travail) pour qu'il soit la somme des vecteurs u et v.

Lorsque tu penses les avoir bien placées, clique sur le bouton "Valider" : si l'écran devient vert, c'est que c'est juste et tu gagnes un point. Sinon l'écran devient jaunâtre. Tu as 2 chances par exercice et une série contient 10 exercices : un score sur 10 te sera donné à la fin de la série.

Exerciseur 2 : Somme de deux vecteurs sur un quadrillage

Dans cet exerciseur, tu dois déplacer l'origine et l'extrémité du vecteur w (petites croix jaunes - tu peux aussi déplacer le vecteur en le sélectionnant, si, par exemple, il sort de la feuille de travail) pour qu'il soit la somme des vecteurs u et v.

Lorsque tu penses les avoir bien placées, clique sur le bouton "Valider" : si l'écran devient vert, c'est que c'est juste et tu gagnes un point. Sinon l'écran devient jaunâtre. Tu as 2 chances par exercice et une série contient 10 exercices : un score sur 10 te sera donné à la fin de la série.

 

Les deux vecteurs blancs (en bas à gauche) peuvent être utilisés pour réaliser la construction : ils peuvent être déplacés de la même manière que le vecteur w.

Exerciseur 3 : Différence de deux vecteurs (vecteurs bien positionnés)

Dans cet exerciseur, tu dois déplacer l'origine et l'extrémité du vecteur w (petites croix jaunes - tu peux aussi déplacer le vecteur en le sélectionnant, si, par exemple, il sort de la feuille de travail) pour que le vecteur w soit la différence des vecteur u et v (w=u-v).

Lorsque tu penses les avoir bien placées, clique sur le bouton "Valider" : si l'écran devient vert, c'est que c'est juste et tu gagnes un point. Sinon l'écran devient jaunâtre. Tu as 2 chances par exercice et une série contient 10 exercices : un score sur 10 te sera donné à la fin de la série.

Exerciseur 4 : Différence de deux vecteurs sur un quadrillage

Dans cet exerciseur, tu dois déplacer l'origine et l'extrémité du vecteur w (petites croix jaunes - tu peux aussi déplacer le vecteur en le sélectionnant, si, par exemple, il sort de la feuille de travail) pour qu'il soit la différence des vecteurs u et v (w=u-v).

Lorsque tu penses les avoir bien placées, clique sur le bouton "Valider" : si l'écran devient vert, c'est que c'est juste et tu gagnes un point. Sinon l'écran devient jaunâtre. Tu as 2 chances par exercice et une série contient 10 exercices : un score sur 10 te sera donné à la fin de la série.

 

Les deux vecteurs blancs (en bas à gauche) peuvent être utilisés pour réaliser la construction : ils peuvent être déplacés de la même manière que le vecteur w.

Exerciseur 5 : Somme de deux vecteurs aux instruments

Dans cet exerciseur, tu dois construire un représentant du vecteur u+v en utilisant les outils mis à ta disposition.

Lorsque tu penses avoir terminé ta construction, clique sur le bouton "Valider" : si l'écran devient vert, c'est que c'est juste et tu gagnes un point. Sinon l'écran devient jaunâtre. Tu as 2 chances par exercice et une série contient 10 exercices : un score sur 10 te sera donné à la fin de la série.

Exerciseur 6 : Différence de deux vecteurs aux instruments

Dans cet exerciseur, tu dois construire un représentant du vecteur u-v en utilisant les outils mis à ta disposition.

Lorsque tu penses avoir terminé ta construction, clique sur le bouton "Valider" : si l'écran devient vert, c'est que c'est juste et tu gagnes un point. Sinon l'écran devient jaunâtre. Tu as 2 chances par exercice et une série contient 10 exercices : un score sur 10 te sera donné à la fin de la série.

Exerciseur 7 : Relation de Chasles

Dans cet exerciseur, tu dois remplir le champ texte pour que la relation vectorielle soit juste (utilise 2 lettres majuscules).

Lorsque tu penses avoir correctement complété l'expression, clique sur le bouton "Valider" : si l'écran devient vert, c'est que c'est juste et tu gagnes un point. Sinon l'écran devient jaunâtre. Tu as 2 chances par exercice et une série contient 10 exercices : un score sur 10 te sera donné à la fin de la série.

Exerciseur 8 : Produit d'un vecteur par un réel

Dans cet exerciseur, tu dois déplacer l'extrémité du vecteur v (petite croix jaune) pour obtenir l'égalité demandée dans la consigne (v=ku).

Lorsque tu penses l'avoir bien placé, clique sur le bouton "Valider" : si l'écran devient vert, c'est que c'est juste et tu gagnes un point. Sinon l'écran devient jaunâtre. Tu as 2 chances par exercice et une série contient 10 exercices : un score sur 10 te sera donné à la fin de la série.

Exerciseur 9 : Retrouver la combinaison linéaire (1)

Dans cet exerciseur, tu dois exprimer le vecteur AB en fonction des vecteurs u et v (expression de la forme AB=au+bv). Saisis les deux coefficient dans les deux champs textes (y compris 0, 1 ou -1). A droite des champs texte, l'expression saisie est affichée de façon plus claire(en orange). Ne laisse pas un champ texte vide !

Lorsque tu penses avoir trouvé la bonne expression, clique sur le bouton "Valider" : si l'écran devient vert, c'est que c'est juste et tu gagnes un point. Sinon l'écran devient jaunâtre. Tu as 2 chances par exercice et une série contient 10 exercices : un score sur 10 te sera donné à la fin de la série.

 

Exerciseur 10 : Retrouver la combinaison linéaire (2)

Dans cet exerciseur, tu dois exprimer le vecteur AB en fonction des vecteurs u et v (expression de la forme AB=au+bv). Saisis les deux coefficient dans les deux champs textes (y compris 0, 1 ou -1). A droite des champs texte, l'expression saisie est affichée de façon plus claire(en orange). Ne laisse pas un champ texte vide !

Lorsque tu penses avoir trouvé la bonne expression, clique sur le bouton "Valider" : si l'écran devient vert, c'est que c'est juste et tu gagnes un point. Sinon l'écran devient jaunâtre. Tu as 2 chances par exercice et une série contient 10 exercices : un score sur 10 te sera donné à la fin de la série.

 

Exerciseur 11 : Construire une combinaison linéaire de deux vecteurs

Dans cet exerciseur, tu dois déplacer l'origine et l'extrémité du vecteur w (petites croix jaunes - tu peux aussi déplacer le vecteur en le sélectionnant) pour qu'il soit la combinaison linéaire des vecteurs u et v indiquée dans la consigne.

Lorsque tu penses les avoir bien placées, clique sur le bouton "Valider" : si l'écran devient vert, c'est que c'est juste et tu gagnes un point. Sinon l'écran devient jaunâtre. Tu as 2 chances par exercice et une série contient 10 exercices : un score sur 10 te sera donné à la fin de la série.

 

Les deux vecteurs blancs (en bas à gauche) peuvent être utilisés pour réaliser la construction : ils peuvent être déplacés de la même manière que le vecteur w.