Coordonnées de points et configurations du plan


Une série de vidéos (cours et exercices corrigés) pour apprendre ou réviser réviser tout ce qu'il faut savoir sur le repérage dans le plan et pour reconnaître les différentes configurations du plan.

Cinq exercices de programmation sur Python en bas de page.

 Une vidéo pour apprendre à connaître les différentes types de repères du plan

Une vidéo pour apprendre à calculer la distance entre deux points du plan

Une vidéo pour apprendre à calculer les coordonnées du milieu d'un segment


Un exerciseur pour s'entraîner à calculer la distance entre deux points.

Après l'avoir calculée, saisir la valeur arrondie au dixième de la longueur AB dans le champ texte gris. Cliquer ensuite sur le bouton "Valider" : si la valeur est juste, la feuille de travail devient verte et le détail du calcul est montré. Sinon elle devient jaunâtre. Cliquer sur "Recommencer" pour avoir une nouvelle configuration

Un exerciseur pour s'entraîner à calculer les coordonnées du milieu d'un segment.

Après les avoir calculées, saisir l'abscisse et l'ordonnée du point I dans les deux champs textes gris. Cliquer ensuite sur le bouton "Valider" : si les 2 coordonnées sont justes, la feuille de travail devient verte et le point I apparaît. Sinon elle devient jaunâtre. Si une seule des deux coordonnée est juste, un message le signale. Cliquer sur "Recommencer" pour avoir une nouvelle configuration


Une vidéo pour apprendre à montrer que des points du plan sont alignés

 

Consigne de l'exercice corrigé dans la vidéo ci-contre :



Une vidéo pour apprendre à calculer les coordonnées du dernier sommet d'un parallélogramme

 

Consigne de l'exercice corrigé dans la vidéo ci-contre :

 


Un exerciseur pour s'entraîner au même genre d'exercice.

Après les avoir calculées, saisir l'abscisse et l'ordonnée du point D dans les deux champs textes gris. Cliquer ensuite sur le bouton "Valider" : si les 2 coordonnées sont justes, la feuille de travail devient verte et le parallélogramme apparaît. Sinon elle devient jaunâtre. Si une seule des deux coordonnée est juste, un message le signale. Cliquer sur "Recommencer" pour avoir une nouvelle configuration.


Une vidéo pour apprendre à déterminer la nature d'un triangle

 

Consigne de l'exercice corrigé dans la vidéo ci-contre :

 



Une vidéo pour apprendre à déterminer la nature d'un quadrilatère

 

Consigne de l'exercice corrigé dans la vidéo ci-contre :

 



Une vidéo pour apprendre à montrer que des points sont cocycliques

 

Consigne de l'exercice corrigé dans la vidéo ci-contre :

 



Python - Exercice 1 : Calculer la distance entre deux points

Complète ce programme pour que la fonction "distanceAB" renvoie la distance AB avec A(xA;yA) et B(xB;yB).

Python - Exercice 2 : Calculer les coordonnées du milieu d'un segment

Complète ce programme pour que la fonction "milieuAB" renvoie les coordonnées du milieu du segment [AB] avec A(xA;yA) et B(xB;yB).

Python - Exercice 3 : Tester si un quadrilatère est un parallélogramme

Le programme ci-dessous donne une autre méthode pour programmer les calcul des coordonnées du milieu d'un segment. Cette méthode utilise des listes.

Pour gagner du temps, les coordonnées des points A et B sont saisies au début du programme. Tu peux donc le tester en saisissant dans la console "milieu(A,B)". Tu peux changer les valeurs des coordonnées pour faire plus de tests.

On utilise la fonction précédente pour créer une nouvelle fonction qui va tester si un quadrilatère dont les coordonnées des 4 sommets sont données est ou pas un parallélogramme.

Complète les lignes 20 et 22 de ce programme.

 

Pour gagner du temps, les coordonnées des 4 points sont saisies au début du programme. Tu peux donc le tester en saisissant dans la console "testparallélogramme(A,B,C,D)". Tu peux changer les valeurs des coordonnées pour faire plus de tests.

Python - Exercice 4 : Compléter un parallélogramme

Il s'agit maintenant de programmer une fonction qui va calculer et renvoyer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme (les points A, B et C sont donnés).

 Complète les lignes 20, 21 et 22 de ce programme.

Pour gagner du temps, les coordonnées des points A,B et C sont saisies au début du programme. Tu peux donc le tester en saisissant dans la console "testparallélogramme(A,B,C,D)". Tu peux changer les valeurs des coordonnées pour faire plus de tests.

Python - Exercice 5 : Déterminer la nature d'un triangle

Dans le programme ci-dessous, la fonction "distance" renvoie la distance entre deux points dont les coordonnées sont saisies dans des listes.

 

La fonction "testmesures" renvoie si le triangle est équilatéral, isocèle où s'il a ses 3 côtés de mesures différentes. Le programme est incomplet.

Tu dois :

  1. Compléter la ligne 22 avec la condition qui permet de dire si le triangle est isocèle ou pas.
  2. Tester ta fonction pour être certain qu'elle fonctionne.
  3. Créer une nouvelle fonction "testrect" qui va renvoyer si le triangle est rectangle ou pas.
  4. Créer une nouvelle fonction qui, en utilisant les résultats des deux précédentes, renvoie la nature du triangle (équilatéral, rectangle isocèle, rectangle,...). Il peut être utile de changer les renvois des deux fonctions précédente (par exemple, "testmesure" peut renvoyer 0, 1 ou 2 au lieu des textes).