Repérage sur une demi-droite graduée

Une demi-droite graduée est une demi-droite munie d'une origine (point O), d'une unité de longueur et d'un sens indiqué par une flèche. Elle est utilisée pour représenter des nombres à l'aide de graduations régulières à partir de l'origine. Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

Dans le programme de 6e, une demi-droite graduée est un outil permettant de représenter des nombres entiers, décimaux ou fractionnaires. Elle aide à comprendre la notion d'abscisse et à situer des nombres sur une ligne graduée. Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

Pour tracer une demi-droite graduée : 1. Trace une ligne droite avec une règle. 2. Choisis un point d'origine (O) et marque-le. 3. Détermine une unité de longueur (par exemple, 1 cm). 4. À partir de l'origine, gradue la demi-droite à intervalles réguliers correspondant à l'unité choisie. 5. Indique le sens avec une flèche à l'extrémité. Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

L'abscisse d'un point sur un axe gradué est le nombre qui indique sa position par rapport à l'origine. Elle correspond au nombre d'unités de longueur entre l'origine et le point. L'abscisse d'un point peut-être un nombre entier, décimal ou fractionnaire. On note "A(4,2)" pour "l'abscisse du point A est 4,2". Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

Pour lire l'abscisse entière d'un point : 1. Identifie deux graduations données. 2. Calcule le nombre d'unité entre ces deux graduation et déduis-en le nombre d'unités entre chaque graduation. 3. Tu peux alors déterminer l'abscisse cherchée en partant d'une graduation connue. Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

Pour repérer un nombre entier : 1. Identifie deux graduations données. 2. Calcule l'écart entre ces deux graduation et déduis-en l'écart entre chaque graduation. 3. Tu peux alors placer le point à l'abscisse souhaitée en partant d'une graduation connue. Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

Pour lire l'abscisse décimale d'un point : 1. Identifie deux graduations données. 2. Calcule l'écart entre ces deux graduation et déduis-en l'écart entre chaque graduation. 3. Tu peux alors déterminer l'abscisse cherchée en partant d'une graduation connue. Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

Pour repérer un nombre décimal : 1. Identifie deux graduations données. 2. Calcule l'écart entre ces deux graduation et déduis-en l'écart entre chaque graduation. 3. Tu peux alors placer le point à l'abscisse souhaitée en partant d'une graduation connue. Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

Pour repérer un nombre décimal : 1. Identifie deux graduations données. 2. Calcule l'écart entre ces deux graduation et déduis-en l'écart entre chaque graduation. 3. Tu peux alors placer le point à l'abscisse souhaitée en partant d'une graduation connue. Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

Les agrandissements successifs consistent à zoomer sur une portion (un segment) de la demi-droite graduée pour lire des abscisses plus précises. Puis à zoomer à nouveau sur une portion de ce nouveau segment... À chaque agrandissement, il faut commencer par placer les abscisses des points extrême du segment concerné. On peut alors déterminer l'abscisse cherchée. Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

Les agrandissements successifs consistent à zoomer sur une portion (un segment) de la demi-droite graduée pour lire des abscisses plus précises. Puis à zoomer à nouveau sur une portion de ce nouveau segment... À chaque agrandissement, il faut commencer par placer les abscisses des points extrêmes du segment concerné. Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

Une abscisse fractionnaire est une abscisse exprimée sous forme de fraction, indiquant la position d'un point entre deux graduations entières sur une demi-droite graduée. Par exemple la notation "A(7/3)" signifie que l'abscisse du point A est 7/3. Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

Pour lire l'abscisse fractionnaire d'un point : 1. Identifie en combien a été partagée l'unité (compter le nombre de part entre 2 entiers consécutif).  2. Tu peux alors déterminer l'abscisse cherchée en partant d'une graduation connue. Par exemple, si l'unité est partagée en 3 parts, il s'agit de tiers. Pour trouver 5/3, on peut partir de 1=3/3 puis compter 2 graduations (4/3 puis 5/3). Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.

Pour placer un point d'abscisse fractionnaire : 1. Il faut partager l'unité suivant le dénominateur de la fraction (par exemple, pour placer 9/4, il faut partager l'unité en 4).  2. Tu peux alors placer l'abscisse cherchée en partant d'une graduation connue. Pour plus d'explications et d'exemples, regarde cette vidéo.