Fractions décimales et nombres décimaux
Les vidéos pour comprendre ou pour réviser
Une vidéo pour comprendre ce que sont les fractions décimales et les nombres décimaux :
Une vidéo présentant différentes décomposition d'un nombre décimal :
Méthode pour apprendre à comparer des nombres décimaux.
Méthode pour apprendre à ranger des nombres décimaux.
Méthode pour apprendre à trouver un encadrement d'un nombre décimal
Des exerciseurs pour s'entraîner
Les nombreux exerciseurs de cette séquence sont répartis sur les pages suivantes :
FAQ – Fractions décimales et nombres décimaux en 6e
1. Qu’est-ce qu’une fraction décimale ?
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000, etc. Par exemple, 3/10, 27/100 et 669/1 000 sont des fractions décimales.
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2. Comment transformer une fraction décimale en nombre décimal ?
Dans une fraction décimale, le dénominateur donne la position du chiffre des unité du numérateur. Par exemple, pour le nombre 125/100, 5 est le chiffre des centième, ce qui donne 125/100 = 1,25.
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3. Comment transformer un nombre décimal en fraction décimale ?
Pour convertir un nombre décimal en fraction décimale, la position du chiffre le plus à droite donne le dénominateur de la fraction décimale. Par exemple, dans 15,541, le nombre "le plus à droite" est 1 qui est le chiffre des millièmes. La fraction décimale à donc pour numérateur 1000 : 5,541 = 5541/1000.
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4. C’est quoi la partie entière et la partie décimale d’un nombre décimal ?
La partie entière est le nombre d'unités contenues dans le nombre (c'est la partie du nombre située à gauche de la virgule). La partie décimale est ce qu'il reste lorsque l'on retranche au nombre sa partie entière. Par exemple, dans 7,89 : 7 est la partie entière et 0,89 est la partie décimale.
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5. Comment trouver la partie entière et la partie décimale d’un nombre à virgule ?
La partie entière est le nombre d'unités contenues dans le nombre (c'est la partie du nombre située à gauche de la virgule). La partie décimale est ce qu'il reste lorsque l'on retranche au nombre sa partie entière. Par exemple, dans 7,89 : 7 est la partie entière et 0,89 est la partie décimale.
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6. Qu’est-ce que la décomposition d’un nombre décimal ?
La décomposition d'un nombre décimal consiste à exprimer ce nombre comme la somme de ses composantes, en fonction de la valeur de chaque chiffre selon sa position. Par exemple, 6,327 = 6 + 0,3 + 0,02 + 0,007 = 6 + 3/10 + 2/100 + 7/1000.
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7. Comment décomposer un nombre décimal en unités, dixièmes, centièmes, etc. ?
Pour décomposer un nombre décimal, identifie la valeur de chaque chiffre selon sa position. Par exemple, 84,327 = 80 + 4 + 0,3 + 0,02 + 0,007 = 8*10 + 4 + 3/10 + 2/100 + 7/1000.
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8. Comment comparer deux nombres décimaux ?
Pour comparer deux nombres décimaux, commence par comparer leurs parties entières. Si elles sont égales, compare les chiffres de la partie décimale dans l'ordre : dixièmes, centièmes, millièmes, etc. Le premier chiffre différent détermine lequel est plus grand.
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9. Comment savoir si un nombre à virgule est plus grand qu’un autre ?
Après avoir comparé les parties entières, si elles sont égales, compare les chiffres après la virgule un par un, en commençant par les dixièmes. Le nombre avec le chiffre supérieur à la première différence est le plus grand.
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10. C'est quoi l'ordre croissant ?
Ranger des nombres dans l''ordre croissant c'est les ranger du plus petit au plus grand. On utilise alors le symbole "<" pour les séparer. Par exemple, 2 < 5 < 8.
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11. C'est quoi l'ordre décroissant ?
Ranger des nombres dans l''ordre décroissant c'est les ranger du plus grand au plus petit. On utilise alors le symbole ">" pour les séparer. Par exemple, 9 > 6 > 3.
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12. Comment ranger des nombres décimaux dans l’ordre croissant ?
Pour ranger des nombres décimaux dans l'ordre croissant, compare leurs parties entières. Si elles sont égales, compare les parties décimales chiffre par chiffre jusqu'à trouver une différence. Classez-les du plus petit au plus grand en fonction de ces comparaisons.
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13. Comment classer des nombres à virgule dans l’ordre décroissant ?
Pour classer des nombres à virgule dans l'ordre décroissant, suis la même méthode que pour l'ordre croissant, mais classe-les du plus grand au plus petit en fonction des comparaisons des parties entières et décimales.
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14. Comment encadrer un nombre ?
Encadrer un nombre consiste à le situer entre deux autres nombres (l'un plus petit que lui et l'autre plus grand que lui), généralement entiers, de manière à préciser sa position. Par exemple, 7,3 est compris entre 7 et 8. On note 7 < 7,3 < 8
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15. Comment encadrer un nombre décimal par deux entiers ?
Pour encadrer un nombre décimal par deux entiers, identifie l'entier immédiatement inférieur (partie entière) et l'entier immédiatement supérieur en ajoutant 1. Par exemple, pour 5,8, les deux entiers sont 5 et 6. On note 5< 5,8 < 6
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