Les vecteurs avec Python


Exercice 1 : Calculer la norme d'un vecteur

Compléter la définition de la fonction du programme suivant : la fonction "normeu" doit renvoyer la norme d'un vecteur dont les coordonnées sont données . 

 

Tu dois compléter les lignes 2 et 6.

 

Teste ta fonction en l'appelant dans la console.

Compléter la définition de la fonction du programme suivant : la fonction "normeAB" doit renvoyer la norme d'un vecteur AB , les coordonnées des points A et B étant données. 

 

Tu dois compléter la ligne 2 et écrire les lignes 6 et 7.

 

Teste ta fonction en l'appelant dans la console.

Compléter la définition de la fonction du programme suivant : la fonction "normeAB" doit renvoyer la norme d'un vecteur AB , les coordonnées des points A et B étant données. Cette fois les coordonnées des points A et B sont entrées dans des listes : "A=[5,6]" signifie que le points A a pour coordonnées (5 ; 6).

Dans ce cas, A[0] renvoie l'abscisse de A et A[1] son ordonnée. 

 

Tu dois compléter la ligne 10.

 

Teste ta fonction en l'appelant dans la console.

Exercice 2 : Représenter un vecteur

Le programme ci-dessous permet de représenter le représentant du vecteur u(3;4) ayant pour origine le point A(1;2). Tu peux tester le programme et répondre aux questions suivante en étudiant le script.

 

  1. Les coordonnées de u et de A sont définie à la ligne 6 du programme. A quelle ligne du programme sont-elles utilisée ?
  2. Quelle fonction permet d'afficher le quadrillage ?
  3. Si on veut faire une fenêtre de visualisation qui va de -6 à 8 en ordonnée, quelle ligne faut-il changer et comment la changer ?
  4. Que se passe-t-il si à la ligne 18, on remplace "fontsize=10" par "fontsize=16" ?

(tu peux changer la taille des fenêtres en faisant glisser la poignée des lignes de séparation)

Exercice 3 : représenter une somme de vecteur

Compléter le programme suivant (qui reprend le programme précédent) pour représenter les vecteurs AB(6;5) , BC(2:-6) et le vecteur AC. Le point A a pour coordonnées (-3;-2).

 

Tu dois:

  • Compléter les lignes 6, 7 et 8.
  • Ecrire les lignes 13 et 14.
  • Modifier les lignes 19, 20 et 22 (changer le titre du graphique).

Exercice 4 : déterminant et application

Le programme ci-dessous contient deux fonctions incomplètes. La première, "vecteur", doit renvoyer les coordonnées d'un vecteur défini par deux points de coordonnées connues. La seconde,"det", renvoie le déterminant de vecteurs de coordonnées connues

 

Tu dois:

  • Compléter la ligne 8 pour que la première fonction soir complète.
  • Compléter la ligne 14 pour que la seconde fonction soir complète.
  • Créer une nouvelle fonction qui renvoie si deux vecteurs donnés sont colinéaires ou pas.
  • Créer une nouvelle fonction qui renvoie si trois points donnés sont alignés ou pas.
  • Créer une nouvelle fonction qui renvoie si deux droites définies chacune par deux points donnés sont parallèles ou pas.